LIAISONS ENTRE SOLIDES

LIAISONS ENTRE SOLIDES

. Liaisons entre solides. lia_heli.gif (11903 octets)

1. Liaisons normalisées entre solides.

a) Schémas normalisés

2. Degrés de liberté d'un solide par rapport à un autre:

3. Paramétrage géométrique de la position d'un solide par rapport à un autre.

a)Tableau des liaisons normalisées

Modélisation cinématique et géométrique des liaisons

Liaisons entre solides.

Nous avons vu que la position d'un solide dans l'espace peut être définie par 6 paramètres, 3 Rotations et 3 Translations.

Ces 6 paramètres sont les 6 degrés de libertés du solide.

En fait un solide n'est généralement pas seul, il est en liaison avec d'autres solides. Cette liaison va limiter le nombre de degrés de liberté existant entre les solides.

L'étude des liaisons réelles existantes entre les différentes pièces d'un mécanisme est délicate et difficile en effet, les défauts entre les surfaces de contact (rugosité, défaut de forme), la présence de jeu, la déformation des pièces, les frottements, et l'usure.

Afin de pouvoir étudier le fonctionnement d'un mécanisme, il est nécessaire de modéliser les liaisons entre les différentes pièces.

Liaisons normalisées entre solides.

Une liaison est dite parfaite si:
- Le contact s'établit théoriquement en un point, sur une ligne ou sur une surface de définition géométrique simple (plan sphère, cylindre, surface hélicoïdale, ..);

- Les surfaces de contact sont supposées géométriquement parfaites;

- la liaison est sans jeu.

La norme NF E04-015 présente les onze liaisons élémentaires.

Schémas normalisés

. (Voir tableau)

Degrés de liberté d'un solide par rapport à un autre:

On appelle degré de liberté d'un solide par rapport à un autre le nombre de mouvements élémentaires indépendants (3 rotations et 3 translations) entre les deux solides. Le nombre de degré de liberté de chaque liaison élémentaire est indiqué dans le tableau récapitulatif.

Paramétrage géométrique de la position d'un solide par rapport à un autre.

Nc
Degré de liberté

Désignation et définition

Schématisation

Torseur cinématique

Repère idéal

plane

perspective
Animation

O
Liaison encastrement ou liaison fixe

1
Liaison Pivot

L'axe x du repère idéal passe par l'axe de la liaison pivot.

1
Liaison Glissière:

axe x du repère idéal passe par l'axe de la liaison glissière

1
Liaison hélicoïdale

Idem

2
Liaison Pivot Glissant

L'axe x du repère idéal passe par l'axe de la liaison pivot glissant.

2
liaison Sphérique à doigt

L'axe z du repère idéal passe par l'axe du doigt, l'axe x est perpendiculaire au plan de la rainure. Le point de réduction du torseur cinématique est le point O centre de la sphère.

3
liaison Rotule ou Sphérique

Le point de réduction du torseur cinématique est le point C centre de la sphère. Le repère idéal passe par ce point

3
liaison Appui Plan

L'axe z est perpendiculaire au plan

4
liaison Linéaire Annulaire

l'axe x est l'axe du cylindre.
C centre de la sphère.

4
Liaison Linéaire Rectiligne

Axe z normale au plan tangent.
L'axe x est porté par la droite de contact

5
Liaison Ponctuelle

Axe x normale au plan tangent.

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Dernière modification : 21 février 2001

Nc Degré de liberté	Désignation et définition	Schématisation			Torseur cinématique	Repère idéal
		plane	perspective	Animation
O	Liaison encastrement ou liaison fixe
1	Liaison Pivot					L'axe x du repère idéal passe par l'axe de la liaison pivot.
1	Liaison Glissière:					axe x du repère idéal passe par l'axe de la liaison glissière
1	Liaison hélicoïdale					Idem
2	Liaison Pivot Glissant					L'axe x du repère idéal passe par l'axe de la liaison pivot glissant.
2	liaison Sphérique à doigt					L'axe z du repère idéal passe par l'axe du doigt, l'axe x est perpendiculaire au plan de la rainure. Le point de réduction du torseur cinématique est le point O centre de la sphère.
3	liaison Rotule ou Sphérique					Le point de réduction du torseur cinématique est le point C centre de la sphère. Le repère idéal passe par ce point
3	liaison Appui Plan					L'axe z est perpendiculaire au plan
4	liaison Linéaire Annulaire					l'axe x est l'axe du cylindre. C centre de la sphère.
4	Liaison Linéaire Rectiligne					Axe z normale au plan tangent. L'axe x est porté par la droite de contact
5	Liaison Ponctuelle					Axe x normale au plan tangent.